(y-sqrt (vert xvert ))^2+x^2-1=0

Для решения данного уравнения, начнем с упрощения его:<br /><br />$(y-\sqrt{\vert x\vert})^2 + x^2 - 1 = 0$<br /><br />Раскроем скобки:<br /><br />$y^2 - 2y\sqrt{\vert x\vert} + \vert x\vert + x^2 - 1 = 0$<br /><br />Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно $y$. Давайте попроб$:<br /><br />$y^2 - 2y\sqrt{\vert x\vert} + \vert x\vert + x^2 - 1 = 0$<br /><br />Это уравнение можно решить с использованием формулы квадратного уравнения:<br /><br />$y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$<br /><br />где $a = 1$, $b = -2\sqrt{\vert x\vert}$, $c = \vert x\vert + x^2 - 1$.<br /><br />Подставим значения $a$, $b$ и $c$ в формулу:<br /><br />$y = \frac{2\sqrt{\vert x\vert} \pm \sqrt{(2\sqrt{\vert x\vert})^2 - 4(1)(\vert x\vert + x^2 - 1)}}{2(1)}$<br /><br />$y = \frac{2\sqrt{\vert x\vert} \pm \sqrt{4\vert x\vert + 4x^2 - 4\vert x\vert - 4x^2 + 4}}{2}$<br /><br />$y = \frac{2\sqrt{\vert x\vert} \pm \sqrt{4}}{2}$<br /><br />$y = \frac{sqrt{\vert x\vert} \pm 2}{2}$<br /><br />$y = \sqrt{\vert x\vert} \pm 1$<br /><br />Таким образом, у нас есть два возможных значения $y$:<br /><br />$y_1 = \sqrt{\vert x\vert} + 1$<br /><br />$y_2 = \sqrt{\vert x\vert} - 1$<br /><br />Таким образом, решение данного уравнения:<br /><br />$y = \sqrt{\vert x\vert} + 1$ или $y = \sqrt{\vert x\vert} - 1$