6) (x-y)/(2x+y)+(1)/(x-y)cdot (x^2-y^2)/(2x+y) a-1 )

Для решения данного выражения, начнем с упрощения второго члена:<br /><br />$\frac {1}{x-y}\cdot \frac {x^{2}-y^{2}}{2x+y} = \frac {x^{2}-y^{2}}{(x-y)(2x+y)}$<br /><br />Теперь сложим два члена:<br /><br />$\frac {x-y}{2x+y} + \frac {x^{2}-y^{2}}{(x-y)(2x+y)}$<br /><br />Приведем к общему знаменателю:<br /><br />$\frac {(x-y)^2 + (x^2 - y^2)}{(x-y)(2x+y)}$<br /><br />Раскроем скобки:<br /><br />$\frac {x^2 - 2xy + y^2 + x^2 - y^2}{(x-y)(2x+y)}$<br /><br />Сократим подобные члены:<br /><br />$\frac {2x^2 - 2xy}{(x-y)(2x+y)}$<br /><br />Вынесем 2:<br /><br />$\frac {2(x^2 - xy)}{(x-y)(2x+y)}$<br /><br />Таким образом, упрощенное выражение равно $\frac {2(x^2 - xy)}{(x-y)(2x+y)}$.