6. Pemurb cHCTeMy JIHHe#HbIX ypaBHeHnỮ , 3anHCaTb OTBCT B CTAH/LapTHOM BH/1e (cyMMa COOTBeTCTByK IIIHX CTOTI6UOB: YaCTHOTO pemeruna CJIV u o6mero pellleHus OCJIY)H crejiatb 100% IIpoBepKy. ) 10x_(1)+13x_(2)+4x_(3)+7x_(4)+11x_(5)=5 4x_(1)+5x_(2)+2x_(3)+3x_(4)+5x_(5)=1 3x_(1)+4x_(2)+x_(3)+2

Для решения данной системы линейных уравнений с использованием метода Гаусса, мы можем преобразовать матрицу коэффициентов в ступенчатую форму.<br /><br />Исходная матрица коэффициентов:<br /><br />$\begin{pmatrix} 10 & 13 & 4 & 7 & 11 & | & 5\\ 4 & 5 & 2 & 3 & 5 & | & 1\\ 3 & 4 & 1 & 2 & 0 & | & 0\end{pmatrix}$<br /><br />1. Выделим элемент $x_1$ в первом ряду:<br /><br />$R_1 \leftarrow \frac{1}{10} R_1$<br /><br />$\begin{pmatrix} 1 & 1.3 & 0.4 & 0.7 & 1.1 & | & 0.5\\ 4 & 5 & 2 & 3 & 5 & | & 1\\ 3 & 4 & 1 & 2 & 0 & | & 0\end{pmatrix}$<br /><br />2. Умножим второй ряд на $-4$ и прибавим к первому ряду:<br /><br />$R_2 \leftarrow -4 R_2$<br /><br />$R_1 \leftarrow R_1 + R_2$<br /><br />$\begin{pmatrix} 1 & 0 & -1.6 & -2.8 & -3.4 & | & 2\\ 4 & 5 & 2 & 3 & 5 & | & 1\\ 3 & 4 & 1 & 2 & 0 & | & 0\end{pmatrix}$<br /><br />3. Выделим элемент $x_2$ в первом ряду:<br /><br />$R_1 \leftarrow -R_1$<br /><br />$\begin{pmatrix} -1 & 0 & 1.6 & 2.8 & 3.4 & | & -2\\ 4 & 5 & 2 & 3 & 5 & | & 1\\ 3 & 4 & 1 & 2 & 0 & | & 0\end{pmatrix}$<br /><br />4. Умножим третий ряд на $-3$ и прибавим к первому ряду:<br /><br />$R_1 \leftarrow R_1 + 3 R_3$<br /><br />$R_3 \leftarrow -3 R_3$<br /><br />$\begin{pmatrix} -1 & 0 & 1.6 & 2.8 & 3.4 & | & -2\\ 4 & 5 & 2 & 3 & 5 & | & 1\\ 0 & 1 & -2 & -4 & 3 & | & 0\end{pmatrix}$<br /><br />5. Выделим элемент $x_2$ в третьем ряду:<br /><br />$R_3 \leftarrow -R_3$<br /><br />$\begin{pmatrix} -1 & 0 & 1.6 & 2.8 & 3.4 & | & -2\\ 4 & 5 & 2 & 3 & 5 & | & 1\\ 0 & -1 & 2 & 4 & -3 & | & 0\end{pmatrix}$<br /><br />6. Умножим третий ряд на $-1$ и прибавим к второму ряду:<br /><br />$R_2 \leftarrow R_2 + R_3$<br /><br />$R_3 \leftarrow -R_3$<br /><br />$\begin{pmatrix} -1 & 0 & 1.6 & 2.8 & 3.4 & | & -2\\ 4 & 4 & 4 & 7 & 2 & | & 1\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & | & 0\end{pmatrix}$<br /><br />Таким образом, мы получили ступенчатую матрицу, что означает, что данная система линейных уравнений имеет бесконечное количество решений.