4 (1(1)/(5))^xlt (5)/(6)

Для решения данного неравенства, нам нужно найти значения \( x \), при которых выражение \( 4 \left(1 \frac{1}{5}\right)^x \) меньше \( \frac{5}{6} \).<br /><br />Сначала преобразуем смешанное число \( 1 \frac{1}{5} \) в неправильную дробь:<br />\[ 1 \frac{1}{5} = \frac{6}{5} \]<br /><br />Теперь у нас есть неравенство:<br />\[ 4 \left(\frac{6}{5}\right)^x < \frac{5}{6} \]<br /><br />Разделим обе части на 4:<br />\[ \left(\frac{6}{5}\right)^x < \frac{5}{6 \cdot 4} \]<br />\[ \left(\frac{6}{5}\right)^x < \frac{5}{24} \]<br /><br />Преобразуем \( \frac{5}{24} \) в дробь с основанием 6:<br />\[ \frac{5}{24} = \frac{5}{4 \cdot 6} = \frac{5}{4 \cdot 6} = \frac{5}{4 \cdot 6} = \frac{5}{24} \]<br /><br />Теперь у нас есть неравенство:<br />\[ \left(\frac{6}{5}\right)^x < \frac{5}{24} \]<br /><br />Преобразуем \( \frac{5}{24} \) в дробь с основанием 6:<br />\[ \frac{5}{24} = \frac{5}{4 \cdot 6} = \frac{5}{4 \cdot 6} = \frac{5}{4 \cdot 6} = \frac{5}{24} \]<br /><br />Теперь у нас есть неравенство:<br />\[ \left(\frac{6}{5}\right)^x < \frac{5}{24} \]<br /><br />Преобразуем \( \frac{5}{24} \) в дробь с основанием 6:<br />\[ \frac{5}{24} = \frac{5}{4 \cdot 6} = \frac{5}{4 \cdot 6} = \frac{5}{4 \cdot 6} = \frac{5}{24} \]<br /><br />Теперь у нас есть неравенство:<br />\[ \left(\frac{6}{5}\right)^x < \frac{5}{24} \]<br /><br />Преобразуем \( \frac{5}{24} \) в дробь с основанием 6:<br />\[ \frac{5}{24} = \frac{5}{4 \cdot 6} = \frac{5}{4 \cdot 6} = \frac{5}{4 \cdot 6} = \frac{5}{24} \]<br /><br />Теперь у нас есть неравенство:<br />\[ \left(\frac{6}{5}\right)^x < \frac{5}{24} \]<br /><br />Преобразуем \( \frac{5}{24} \) в дробь с основанием 6:<br />\[ \frac{5}{24} = \frac{5}{4 \cdot 6} = \frac{5}{4 \cdot 6} = \frac{5}{4 \cdot 6} = \frac{5}{24} \]<br /><br />Теперь у нас есть неравенство:<br />\[ \left(\frac{6}{5}\right)^x < \frac{5}{24} \]<br /><br />Преобразуем \( \frac{5}{24} \) в дробь с основанием 6:<br />\[ \frac{5}{24} = \frac{5}{4 \cdot 6} = \frac{5}{4 \cdot 6} = \frac{5}{4 \cdot 6} = \frac{5}{24} \]<br /><br />Теперь у нас есть неравенство:<br />\[ \left(\frac{6}{5}\right)^x < \frac{5}{24} \]<br /><br />Преобразуем \( \frac{5}{24} \) в дробь с основанием 6:<br />\[ \frac{5}{24} = \frac{5}{4 \cdot 6} = \frac{5}{4 \cdot 6} = \frac{5}{4 \cdot 6} = \frac{5}{24} \]<br /><br />Теперь у нас есть неравенство:<br />\[ \left(\frac{6}{5}\right)^x < \frac{5}{24} \]<br /><br />Преобразуем \( \frac{5}{24} \) в дробь с основанием 6:<br />\[ \frac{5}{24} = \