7 y=3x^3+x 2) y=2x^4+x^10+1 5) y=(x^8+6)/(4x^5)

Похоже, вы предоставили несколько уравнений функций. Давайте рассмотрим их подробнее:<br /><br />1. \( y = 3x^3 + x \)<br /><br />Это кубическая функция. Она имеет одну стационарную точку, которая можно найти, взяв производную и приравняв её к нулю:<br />\[ y' = 9x^2 + 1 = 0 \]<br />\[ 9x^2 = -1 \]<br />Это уравнение не имеет действительных решений, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным. Следовательно, функция не имеет стационарных точек и не имеет экстремумов.<br /><br />2. \( y = 2x^4 + x^{10} + 1 \)<br /><br />Это функция высших степеней. Её производная будет:<br />\[ y' = 8x^3 + 10x^9 \]<br />Производная равна нулю в точках \( x = 0 \) и \( x = \pm \left(\frac{1}{10}\right) \). Чтобы определить, являются ли эти точки экстремумами, нужно провести анализ вторых производных или использовать другие методы анализа.<br /><br />3. \( y = \frac{x^8 + 6}{4x^5} \)<br /><br />Это функция, которая можно упростить, разделив числитель и знаменатель на \( x^5 \):<br />\[ y = \frac{x^3 + 6/x^5}{4} \]<br />Производная этой функции будет:<br />\[ y' = \frac{3x^2 - 30/x^6}{4} \]<br />Анализ производной покажет, где функция возрастает или убывает.<br /><br />Если у вас есть конкретные вопросы или задачи, связанные с этими функциями, пожалуйста, уточните их, и я смогу помочь вам более точно.