1 . Bbl4HCJHTb nperteji lim _(xarrow 0)(tg2x+tg4x)/(5x) 2 . HccnezioBaTb Ha HerlpepblBHOCl TOUKH pa3pblBa QYHKIIHH y=e^1/(x+1) 3 . HaǐTH 3Ha4eHue DYHKHUH e^2-x+xy=(5)/(2) B Touke (2;-3) 4. HaǐTH aCHMIITOTEI rpaduka dyyHKllnu y=x^3-3x^2 5. HccrienoBarb QyHKIIHFO Ha 3KCTPéMyM: y=x^2(x-12)^2

1. Правильный ответ: $\lim _{x\rightarrow 0}\frac {tg2x+tg4x}{5x} = 0$. При подстановке $x = 0$ в числитель получаем неопределенность вида $\frac{0}{0}$, поэтому используем правило Лопиталя. После дифференцирования числителя и знаменателя получаем $\lim _{x\rightarrow 0}\frac {2\sec^2(2x) + 4\sec^2(4x)}{5} = 0$.<br /><br />2. Правильный ответ: $y=e^{1/(x+1)}$. Эта функция не имеет горизонтальных асимптот, так как экспоненциальная функция не стремится к нулю при $x \to -\infty$.<br /><br />3. Правильный ответ: $e^{2-x}+xy=\frac {5}{2}$. Подставляя точку $(2;-3)$, получаем $e^{2-2} + 2 \cdot (-3) = \frac{5}{2}$, что верно.<br /><br />4. Правильный ответ: $y=x^{3}-3x^{2}$. Эта функция не имеет горизонтальных асимптот, так как она не стремится к нулю при $x \to \pm\infty$.<br /><br />5. Правильный ответ: $y=x^{2}(x-12)^{2}$. Эта функция не имеет горизонтальных асимптот, так как она не стремится к нулю при $x \to \pm\infty$.