lim _(narrow infty )((n+1)^3-(n-1)^3)/((n+1)^2)+(n-1)^(2) Bbl6epute OLIUH OTBeT: a. 2 b. 5 C. 1 d. 3 e. 0

Для решения данного предела, мы можем воспользоваться формулой разности кубов:<br /><br />$(a^3 - b^3) = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$<br /><br />Применяя эту формулу к числitori, получаем:<br /><br />$(n+1)^3 - (n-1)^3 = (n+1 - n+1)((n+1)^2 + (n+1)(n-1) + (n-1)^2)2(3n^2 + 2)$<br /><br />Теперь мы можем упростить выражение:<br /><br />$\lim_{n\rightarrow \infty}\frac{2(3n^2 + 2)}{(n+1)^2 + (n-1)^2} = \lim_{n\rightarrow \infty}\frac{6n^2 + 4}{2n^2 + 2} = \lim_{n\rightarrow \infty}\frac{3n^2 + 2}{n^2 + 1} = \lim_{n\rightarrow \infty}3 = 3$<br /><br />Таким образом, правильный ответ: d. 3.