HHe (cosx-1)(tgx+sqrt (3))sqrt (cosx)=0

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойство корней и разложить его на два отдельных уравнения.<br /><br />Итак, у нас есть уравнение $(cosx-1)(tgx+\sqrt {3})\sqrt {cosx}=0$.<br /><br />Это уравнение будет равно нулю, если хотя бы одно из множителей равно нулю.<br /><br />Таким образом, мы можем разбить его на два уравнения:<br /><br />1. $cosx-1=0$<br />2. $(tgx+\sqrt {3})\sqrt {cosx}=0$<br /><br />Рассмотрим первое уравнение: $cosx-1=0$. Решая его, получаем $cosx=1$. Это возможно, если $x=0$ или $x=2\pi$.<br /><br />Теперь рассмотрим второе уравнение: $(tgx+\sqrt {3})\sqrt {cosx}=0$. Это уравнение будет равно нулю, если $tgx+\sqrt {3}=0$ или $\sqrt {cosx}=0$.<br /><br />Если $tgx+\sqrt {3}=0$, то $tgx=-\sqrt {3}$. Это возможно, если $x=\frac {2\pi}{3}$ или $x=\frac {5\pi}{3}$.<br /><br />Если $\sqrt {cosx}=0$, то $cosx=0$. Это возможно, если $x=\frac {\pi}{2}$ или $x=\frac {3\pi}{2}$.<br /><br />Таким образом, общее решение данного уравнения: $x=0$, $x=2\pi$, $x=\frac {2\pi}{3}$, $x=\frac {5\pi}{3}$, $x=\frac {\pi}{2}$, $x=\frac {3\pi}{2}$.