Permurb CJIAy: 3. ) x_(1)+7x_(2)-3x_(3)=0 3x_(1)-5x_(2)+x_(3)=0 3x_(1)+4x_(2)-2x_(3)=0

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi Gauss atau metode substitusi. Mari kita gunakan metode eliminasi Gauss.<br /><br />Langkah 1: Tuliskan matriks augmented dari sistem persamaan:<br />$\begin{bmatrix} 1 & 7 & -3 & | & 0 \\ 3 & -5 & 1 & | & 0 \\ 3 & 4 & -2 & | & 0 \end{bmatrix}$<br /><br />Langkah 2: Lakukan operasi baris elementer untuk mengubah matriks augmented menjadi bentuk eselon baris.<br /><br />Operasi 1: Kurangi 3 kali baris pertama dari baris kedua dan baris ketiga.<br />$\begin{bmatrix} 1 & 7 & -3 & | & 0 \\ 0 & -26 & 10 & | & 0 \\ 0 & -17 & 7 & | & 0 \end{bmatrix}$<br /><br />Operasi 2: Tukar baris kedua dan baris ketiga.<br />$\begin{bmatrix} 1 & 7 & -3 & | & 0 \\ 0 & -17 & 7 & | & 0 \\ 0 & -26 & 10 & | & 0 \end{bmatrix}$<br /><br />Operasi 3: Kalikan baris kedua dengan -1/17.<br />$\begin{bmatrix} 1 & 7 & -3 & | & 0 \\ 0 & 1 & -7/17 & | & 0 \\ 0 & -26 & 10 & | & 0 \end{bmatrix}$<br /><br />Operasi 4: Tambahkan 26 kali baris kedua ke baris ketiga.<br />$\begin{bmatrix} 1 & 7 & -3 & | & 0 \\ 0 & 1 & -7/17 & | & 0 \\ 0 & 0 & -144/17 & | & 0 \end{bmatrix}$<br /><br />Langkah 3: Dari baris terakhir, kita dapat menemukan bahwa $x_3 = 0$. Substitusikan nilai ini ke dalam baris kedua untuk menemukan $x_2$.<br />$0 + 1 \cdot x_2 - \frac{7}{17} \cdot 0 = 0$<br />$x_2 = 0$<br /><br />Langkah 4: Substitusikan nilai $x_2$ dan $x_3$ ke dalam persamaan pertama untuk menemukan $x_1$.<br />$x_1 + 7 \cdot 0 - 3 \cdot 0 = 0$<br />$x_1 = 0$<br /><br />Jadi, solusi dari sistem persamaan linear tersebut adalah $x_1 = 0$, $x_2 = 0$, dan $x_3 = 0$.