(65)/(96):((5)/(16)-(7)/(12))

Для решения данного выражения сначала нужно вычислить разность в скобках:<br /><br />$\frac{5}{16} - \frac{7}{12}$<br /><br />Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 12 равен 48. Преобразуем дроби:<br /><br />$\frac{5}{16} = \frac{5 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{15}{48}$<br /><br />$\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{28}{48}$<br /><br />Теперь вычитаем:<br /><br />$\frac{15}{48} - \frac{28}{48} = \frac{15 - 28}{48} = \frac{-13}{48}$<br /><br />Теперь подставляем это значение в исходное выражение:<br /><br />$\frac{65}{96} : \left(\frac{-13}{48}\right)$<br /><br />Для деления дробей, нужно умножить первую дробь на обратную ко второй:<br /><br />$\frac{65}{96} \cdot \frac{48}{-13} = \frac{65 \cdot 48}{96 \cdot -13} = \frac{3120}{-1248} = -\frac{3120}{1248}$<br /><br />Упрощаем дробь:<br /><br />$-\frac{3120}{1248} = -\frac{65}{26}$<br /><br />Таким образом, ответ: $-\frac{65}{26}$.