OpAnHaTa TOUKM neperu6a cb y=ln(1+x^2) paBHa: a. . ln2 b. . ln(e+1) C. . lnsqrt (5) d. . lnsqrt (2)

Извините, я ошибся в предыдущем ответе. Давайте попробуем еще раз.<br /><br />Для функции \( y = \ln(1 + x^2) \) найдем производную:<br /><br />\[ y' = \frac{d}{dx} \ln(1 + x^2) = \frac{1}{1 + x^2} \cdot \frac{d}{dx}(1 + x^2) = \frac{1}{1 + x^2} \cdot 2x = \frac{2x}{1 + x^2} \]<br /><br />Теперь найдем значение производной в точке \( x = 1 \):<br /><br />\[ y'(1) = \frac{2 \cdot 1}{1 + 1^2} = \frac{2}{2} = 1 \]<br /><br />Таким образом, производная функции \( y = \ln(1 + x^2) \) в точке \( x = 1 \) равна 1.<br /><br />Правильный ответ: b. \( \ln(e + 1) \).