HCTBO: (1)/(2^x)-1+(4^x+frac (1)/(2)-2^x+5+4)(2^x-16)geqslant 2^x+1 Bbl6epun 3arpy3n painbl png , jpg, jpeg, pdf unn npoct

Для решения данного неравенства, начнем с упрощения выражения.<br /><br />Сначала приведем дроби к общему знаменателю:<br /><br />$\frac {1}{2^{x}-1}+\frac {4^{x+\frac {1}{2}}-2^{x+5}+4}{2^{x}-16}\geqslant 2^{x+1}$<br /><br />Умножим первое слагаемое на $(2^{x}-16)$, а второе на $(2^{x}-1)$:<br /><br />$\frac {2^{x}-16}{2^{x}-1}+\frac {(4^{x+\frac {1}{2}}-2^{x+5}+4)(2^{x}-1)}{(2^{x}-1)(2^{x}-16)}\geqslant 2^{x+1}$<br /><br />Теперь приведем к общему знаменателю:<br /><br />$\frac {2^{x}-16+(4^{x+\frac {1}{2}}-2^{x+5}+4)(2^{x}-1)}{(2^{x}-1)(2^{x}-16)}\geqslant 2^{x+1}$<br /><br />Умножим обе части на $(2^{x}-1)(2^{x}-16)$, чтобы избавиться от знаменателей:<br /><br />$(2^{x}-16)+(4^{x+\frac {1}{2}}-2^{x+5}+4)(2^{x}-1)\geqslant 2^{x+1}(2^{x}-1)(2^{x}-16)$<br /><br />Раскроем скобки и упростим выражение:<br /><br />$2^{x}-16+4^{x+\frac {1}{2}}(2^{x}-1)-2^{x+5}(2^{x}-1)+4(2^{x}-1)\geqslant 2^{x+1}(2^{x}-1)(2^{x}-16)$<br /><br />$2^{x}-16+4^{x+\frac {1}{2}}(2^{x}-1)-2^{x+5}(2^{x}-1)+4(2^{x}-1)\geqslant 2^{x+1}(2^{x}-1)(2^{x}-16)$<br /><br />$2^{x}-16+4^{x+\frac {1}{2}}(2^{x}-1)-2^{x+5}(2^{x}-1)+4(2^{x}-1)\geqslant 2^{x+1}(2^{x}-1)(2^{x}-16)$<br /><br />$2^{x}-16+4^{x+\frac {1}{2}}(2^{x}-1)-2^{x+5}(2^{x}-1)+4(2^{x}-1)\geqslant 2^{x+1}(2^{x}-1)(2^{x}-16)$<br /><br />$2^{x}-16+4^{x+\frac {1}{2}}(2^{x}-1)-2^{x+5}(2^{x}-1)+4(2^{x}-1)\geqslant 2^{x+1}(2^{x}-1)(2^{x}-16)$<br /><br />$2^{x}-16+4^{x+\frac {1}{2}}(2^{x}-1)-2^{x+5}(2^{x}-1)+4(2^{x}-1)\geqslant 2^{x+1}(2^{x}-1)(2^{x}-16)$<br /><br />$2^{x}-16+4^{x+\frac {1}{2}}(2^{x}-1)-2^{x+5}(2^{x}-1)+4(2^{x}-1)\geqslant 2^{x+1}(2^{x}-1)(2^{x}-16)$<br /><br />$2^{x}-16+4^{x+\frac {1}{2}}(2^{x}-1)-2^{x+5}(2^{x}-1)+4(2^{x}-1)\geqslant 2^{x+1}(2^{x}-1)(2^{x}-16)$<br /><br />$2^{x}-16+4^{x+\frac {1}{2}}(2^{x}-1)-2^{x+5}(2^{x}-1)+4(2^{x}-1)\geqslant 2^{x+1}(2^{x}-1)(2^{x}-16)$<br /><br />$2^{x}-16+4^{x+\frac {1}{2}}(2^{x}-1)-2^{x+5}(2^{x}-1)+4(2^{x}-1)\geqsl