Haugute KopeHb ypaBHeHuA ((1)/(2))^x-6=8^x

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойства степеней и логарифмов.<br /><br />У нас есть уравнение $(\frac {1}{2})^{x-6}=8^{x}$.<br /><br />Первый шаг - привести обе стороны уравнения к одной и той же основанию. Мы знаем, что $\frac {1}{2}$ можно представить как $2^{-1}$, а $8$ можно представить как $2^3$.<br /><br />Таким образом, уравнение можно переписать как $(2^{-1})^{x-6}=(2^3)^x$.<br /><br />Применив свойства степеней, мы можем упростить уравнение до $2^{-x+6}=2^{3x}$.<br /><br />Теперь, когда обе стороны уравнения имеют одинаковый основание, мы можем приравнять показатели степени: $-x+6=3x$.<br /><br />Решив это уравнение, мы найдем значение $x$. Решив его, получим $x=2$.<br /><br />Таким образом, правильный ответ: $x=2$.