1) Ha#TH npenen 6e3 HCHOJIb3OBaHHS IIPaBHJIa JIonHTans: lim _(xarrow 2)(x^2-5x+6)/(x^2)-12x+20

Для решения данного предела, сначала упростим числитель и знаменатель выражения:<br /><br />$x^{2}-5x+6 = (x-2)(x-3)$<br /><br />$x^{2}-12x+20 = (x-2)(x-10)$<br /><br />Теперь подставим это в исходное выражение:<br /><br />$\lim _{x\rightarrow 2}\frac {(x-2)(x-3)}{(x-2)(x-10)}$<br /><br />Заметим, что $(x-2)$ в числителе и знаменателе сократятся:<br /><br />$\lim _{x\rightarrow 2}\frac {x-3}{x-10}$<br /><br />Теперь подставим $x = 2$:<br /><br />$\frac {2-3}{2-10} = \frac {-1}{-8} = \frac {1}{8}$<br /><br />Таким образом, предел равен $\frac {1}{8}$.