sqrt [3](2)(sqrt [3](4)+sqrt [3](500))

Чтобы решить данное выражение, нам нужно упростить его, используя свойства корней.<br /><br />Сначала упростим корень третьей степени из 4:<br /><br />$\sqrt[3]{4} = \sqrt[3]{2^2} = \sqrt[3]{2^2} = 2^{2/3}$<br /><br />Затем упростим корень третьей степени из 500:<br /><br />$\sqrt[3]{500} = \sqrt[3]{5^3 \cdot 2^2} = 5 \cdot \sqrt[3]{2^2} = 5 \cdot 2^{2/3}$<br /><br />Теперь мы можем подставить эти значения обратно в исходное выражение:<br /><br />$\sqrt[3]{2}(\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{500}) = \sqrt[3]{2}(2^{2/3} + 5 \cdot 2^{2/3})$<br /><br />Сократим подобные слагаемые:<br /><br />$\sqrt[3]{2}(2^{2/3} + 5 \cdot 2^{2/3}) = \sqrt[3]{2}(1 + 5) \cdot 2^{2/3} = 6 \cdot 2^{2/3}$<br /><br />Таким образом, упрощенное выражение равно $6 \cdot 2^{2/3}$.